Резиновые материалы. "измерение модуля упругости резины" Лабораторная работа 5 определение модуля упругости резины

Цель работы: научиться находить модуль упругости резины. Установка для измерения модуля Юнга резины показана на рисунке а.

Модуль Юнга вычисляется по формуле полученной из закона

Гука: где Е - модуль Юнга; Р - сила упругости,

Возникающая в растянутом шнуре и равная весу прикрепленных к шнуру грузов; § - площадь поперечного сечения деформированного шнура; 10 - расстояние между метками А и В на растянутом шнуре (рис. б); I - расстояние между этими же метками на растянутом шнуре (рис. в). Если поперечное сечение имеет форму круга, то площадь сечения выражается через диаметр

Шнура:

Окончательная формула для определения модуля Юнга имеет

Вид:

Пример выполнения:

Вес грузов определяется динамометром, диаметр шнура -штангенциркулем, расстояние между метками А и В - линейкой. Для заполнения таблицы проведем следующие вычисления: 1) Аи1 - абсолютная инструментальная погрешность Аи1 = 0,001 А0/ - абсолютная погрешность отсчета А01 = 0,0005 А1 - максимальная абсолютная погрешность А1 = А и I+ А 01 = 0,0015 2) АиО = 0,00005 А0О = 0,00005 АО = А и В + А 0 В = 0,0001 3) А и Р = 0,05 А0Р = 0,05 АР = А и Р + А 0 Р = 0,05 + 0,05 = 0,1

Вывод: полученный результат модуля упругости резины совпадает с табличным.

Лабораторная работа 4.

Определение модуля упругости резины.

Теория . Если к однородному стержню, закрепленному на одном конце, приложить силу F вдоль оси стержня, то стержень подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением Δl=l - l 0 ; относительным удлинением . В деформированном теле возникает механическое напряжение σ, равное отношению модуля силы F к площади поперечного сечения тела S:

На упруго деформированные тела распространяется закон Гука: при малых деформациях механическое напряжение σ прямо пропорционально относительному удлинению:

Коэффициент пропорциональности Е, входящий в закон Гука, называется модулем упругости или модулем Юнга. Модуль Юнга показывает, какое механическое напряжение возникает в материале при относительной деформации равной единице, т.е. при увеличении длины образца вдвое. В данной работе надо определить модуль упругости Е (модуль Юнга) резинового шнура. При выполнении работы надо учесть, что сила упругости в деформированном теле численно равна силе тяжести груза, подвешенного к резиновому шнуру: F=mg. Резиновый шнур имеет квадратное сечение, поэтому S=а 2 , где а - сторона квадрата (а=1мм=10 -3 м). Окончательная формула для расчета модуля Юнга имеет вид:

Цель работы : научиться измерять модуль Юнга, используя закон Гука.

Оборудование : резиновый шпур, штатив с муфтой и лапкой, грузы, измерительная линейка.

Ход работы .

1.Опыт№1

Нанести на резиновом шнуре две метки на расстоянии l 0 друг от друга (около 10см) и измерить это расстояние: l 0 = …. см= ….. м.

Закрепить короткий конец шнура в лапке штатива, а к длинному концу подвесить груз массой m 1 = ….г=…..кг.

Снова измерить расстояние между метками на шнуре l 1 = …. см= ….. м. Рассчитайте абсолютное удлинение шнура Δl 1 =l 1 - l 0 =…. см= …..м.
Пользуясь формулой , рассчитать модуль упругости резины.
Е 1 =

2. Опыт №2 (повторить опыт №1 с грузом другой массы и снова рассчитать модуль Юнга).
m 2 = ….г=…..кг.

l 0 = …. см= ….. м

l 2 = …. см= ….. м

Δl 2 =l 2 - l 0 =…. см= …..м.

E 2 =

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

№ опыта	l 0 , м	l, м	Δl, м	m, кг	g, м/с 2	а, м	S, м 2	E, ПА	E ср , Па

Цель работы: научиться экспериментально определять модуль упругости (модуль Юнга) резины.

Средства обучения:

· оборудование: штатив, набор грузов, резиновый шнур, линейка, динамометр.

· методические указания к выполнению лабораторной работы, калькулятор.

Ход выполнения лабораторной работы

Допуск к выполнению лабораторной работы

Выполните тест:

1. Деформация – изменение…

А. формы и положения в пространстве; Б. формы и размеров тела;

В. Объема и положения в пространстве; Г. нет верного ответа.

2. Деформация, при которой происходит смещение слоев тела относительно друг друга, называется деформацией….

А. сдвига; Б. растяжения; В. изгиба; Г. нет верного ответа.

3. Деформация, которая полностью исчезает после прекращения действия внешних сил, называется….

А. упругой; Б. неупругой; В. пластичной; Г. нет верного ответа.

4. Зависимость физических свойств от направления внутри кристалла, называется…

А. анизотропией;Б. энтропией; В. изотропией;Г. нет верного ответа.

1. На рисунке представлена диаграмма растяжения материала. Укажите область текучести.

А. 0-А;Б. А-В;Г. В-С;Д. С-D.

Ответы занесите в таблицу:

Теоретическая часть

Выведем формулу для вычисления модуля Юнга: закон Гука σ=Е·|ε|, где Е – модуль Юнга. Отсюда (1). Зная, что (2) и (3) и подставив формулы (2) и (3) в формулу (1) получим: (4), где: Е – модуль Юнга, Па; F – вес груза, Н;

х 0 – длина между метками на недеформированном шнуре, м;

S – площадь поперечного сечения шнура в растянутом состоянии, м 2 ;

Δх – абсолютное удлинение шнура, м.

Вычисления и измерения

1. Закрепите резиновый шнур в штативе и нанесите на шнуре две метки А и В. Не растягивая шнур, измерьте расстояние между метками.

2. Подвесьте груз к нижнему концу резинового шнура, предварительно определив его вес. Измерьте расстояние между метками на шнуре и размеры сечения шнура в растянутом состоянии.

3. Выполните те же измерения, подвесив два и три груза.

4. Вычислите модуль Юнга по формуле (4) для каждого опыта.

5. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу 1

Е 1 = =___________Па,

Е 2 = =___________Па,

Е 3 = =___________Па,

Е ср = =___________Па.

5. Проанализируйте полученный результат Е ср, сравнив его с табличным значением модуля Юнга резины Е табл. =7МПа. Обобщите результаты своей работы. Сделайте вывод по проделанной работе.

Вывод: _______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы

1. Что такое деформация? Какие виды деформации вам известны?

2. Зависит ли модуль упругости от сечения резинового шнура и его длины?

3. Какая величина измеряется в этой работе с наименьшей погрешностью?

4. Как влияет изменение температуры резинового шнура на величину модуля упругости?

Ответы:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Лабораторная работа № 4

Лабораторная работа №4

Лабораторная работа

«Измерение модуля упругости резины»

Дисциплина Физика

Преподаватель Виноградов А.Б.

Нижний Новгород

2014 г.

Цель работы: экспериментально определить модуль упругости резины.

Оборудование: резиновая лента с петелькой на одном конце и узлом на другом, динамометр (или два лабораторных набора грузов), штатив, линейка с миллиметровыми делениями, тангенциркуль.

Краткие теоретические сведения.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства материала. Это постоянная величина, зависящая только от материала и его физического состояния. Поскольку модуль Юнга входит в закон Гука, который справедлив только для упругих деформаций, то и модуль Юнга характеризует свойства вещества только при упругих деформациях.

Модуль Юнга можно определить из закона Гука:

F/S= E D l/l 0 , отсюда E= F l 0 / S D l , где D l= l-l 0 , S=a·b, F=mg.

Задание:

2.Подготовить ответы на контрольные вопросы.

3.Подготовить форму отчёта.

Порядок выполнения работы :

1.Измерить ширину и толщину ленты с помощью штангенциркуля и вычислить площадь ее поперечного сечения S 0 .

3.Укрепить конец ленты с узлом в лапке штатива и, вставив в петельку крючок динамометра (или груза) так, чтобы растянуть ленту на 1-2 см.

4.Снимите нагрузку и измерьте ее начальную длину (от точки закрепления до петельки).

5.Растяните ленту на 2-3 см и измерьте деформирующую силу.

6.Повторите опыт при удлинениях 4 и 6 см.

7.По результатам каждого из опытов вычислите модуль Юнга.

8.Найдите среднее значение модуля Юнга по трем измерениям.

9.Оценить точность произведенных измерений. d = D E /E = D F /F +2D l / l +2D a / a

10.Объясните, с какой целью надо было провести операцию, описанную в п.3.

11.Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

опыта

Начальная длина ленты l 0 , м

Ширина ленты

а , м

Толщина ленты

b , м

Площадь поперечно

го сечения ленты

S , м 2

Дефор

мирующая сила

F , Н

Удлинение

Δ l , м

Модуль Юнга

E , Па

Среднее значение модуля Юнга

E ср, па

Погрешность

d , %

Содержание отчета.

Отчёт должен содержать:

1.Название работы.

2.Цель работы.

3.Перечень необходимого оборудования.

4.Формулы искомых величин и их погрешностей.

5.Таблица с результатами измерений и вычислений.

6.Ответы на контрольные вопросы.

7.Выводы о проведённой работе.

Контрольные вопросы.

1.Что такое модуль Юнга?

2.Что называется пределом упругости?

3.К стальной нити диаметром 2 мм и длиной 1 м подвешен груз массой 200 гр. На сколько удлинится нить, если модуль Юнга для стали равен 2,2* 1011 Па? Каково относительное удлинение нити?

4.Что такое механическое натяжение и в чем оно измеряется?

Список литературы.

1.Жданов Л. С., Жданов Г. Л. Физика (учебник для средних специальных учебных заведений - М. Высшая школа1995) § 13.1-8 (2).

2. Дмитриева В. Ф. Физика (Учебное пособие для средних специальных учебных заведений – М. Высшая школа 2001 г.) § 42-49 (2).

Практическая работа № 5

Тема. Определение модуля упругости резины

Цель: экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины.

Приборы и материалы: резиновая полоска длиной 20-30 см; набор гирь по 102 г; измерительная линейка с ценой деления 5 мм/под; штатив универсальный с муфтой и лапкой; штангенциркуль.

Теоретические сведения

При деформации тела возникает сила упругости. При малых деформациях сила упругости создает механическое напряжение σ, прямо пропорциональна относительной деформации ε. Эта зависимость называется законом Гука и имеет такой вид:

где σ = F /S ; F - сила упругости; S - площадь поперечного сечения образца; l - l 0 - абсолютная деформация; l 0 - начальная длина образца; l - длина растянутого образца; Е = σ/ε-модуль упругости (Юнга). Он характеризует способность материала противостоять деформации и численно равен механическому напряжению при ε = 1 (т.е. когда l = 2l 0). Реально такой деформации не выдерживает ни одно твердое тело и разрушается. Уже за значительной деформации она перестает быть упругой и закон Гука не выполняется. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F , S , l 0).

ХОД РАБОТЫ

1. Штангенциркулем измерьте диаметр D резиновой полоски и вычислите ее площадь поперечного сечения по формуле:

2. Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте с помощью линейки ее начальную длину l 0 от нижнего края лапки штатива до места крепления тягарця.

3. Подвешивая к нижней петли по очереди грузики (рис. 1), измеряйте каждый раз новую длину резиновой полоски l . Вычислите абсолютное удлинение полоски: l - l 0.

4. Определите приложенную силу F = mg , где g = 9,8 м/ c 2 . Результаты запишите в таблицу.

F, H	l , м	l - l 0, м

5. По полученным данным постройте график зависимости механического напряжения σ от относительного удлинения ε.

6. Выделите на графике прямолинейную участок и в ее пределах вычислите модуль упругости по формуле:

7. Вычислите относительную и абсолютную погрешности измерений модуля Юнга для одной из точек, что принадлежит прямолинейном участке графика, по формулам: